Дан тетраэдр SABC, все рёбра которого равны 2. На ребре АВ отмечена точка К так, что АК = КВ. Найдите площадь сечения данного тетраэдра плоскостью, проходящей через точку К и перпендикулярной ребру SА.
Ответ
5
(2 оценки)
2
siestarjoki
2 недели назад
Светило науки - 2007 ответов - 9766 раз оказано помощи
Плоскость сечения перпендикулярна SA => следы сечения KL и LM перпендикулярны SA
KLM - искомое сечение
Треугольники AKL и AML равны по катету (AL) и острому углу (60) => AK=AM, LK=LM
MK=BC/2=1 (средняя линия BAC)
KL =AK sin60 =√3/2
△KLM -р/б, LH - высота/медиана
HK=1/2 ; LH=√(LK^2-HK^2)=√2/2 (т Пифагора)
S(KLM) =1/2 MK*LH =√2/4
√2/4
Может чертёж прикрепишь?