1- BC: sin A = AC: sin B
BC = AC*sinA / sin B = 0.59 * sin 40% sin 105° =
0.59*0.643 /0.966=0.393 дм . Это решение по теореме синусов.
2-Ответ:
47°
Объяснение:
Дано: ДАВС, АВ=15 дм; ВС=16,86 дм, АС=20 дм.
¿C - ?
По теореме косинусов
AB2-BC2+AC2_2*BC*AC*cosC
225=400+284,2596-2*20*16,86* cosC
-459,2596=-674,4cOSC
cosC=0,681
C=47°
3-Проведем высоту к основанию. Она будет являться и медианой.
По теореме Пифагора высота h равна:
+2=132-11/2-24)2=132-122 = 169 -144 = 25.
h = v25 = 5 cM.
Площадь треугольника равна S = 1/2ha. B данном случае а - это основание.
S= 1/2.5.24 cm? = 60 cM?.
Радиус вписанной окружности в треугольник находится по формуле:
r = S/р, где S - площадь треугольника, р - полупериметр.
p = (24 + 13 + 13)/2 = 25 см.
r = 60 см?/25cM = 2,4 CM.
Радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:
R = abc/4S, где a, b и с - стороны треугольника
R = 24•13•13 CM/4•60 = 16,9 CM
Расстояние d между центрами вписанной окружности и описанной около треугольника находятся по формуле Эйлера:
d2 = R2 _ 2Rr
d = VR(R - 2r) = V16,9(16,9 - 2•2,4) = V16,9•12,1 =
V204,49 = 14,3.