знайдіть об\'єм кулі, вписаної в правильну трикутну призму? сторона основи якої дорівнює 2√3 СРОЧНО ПЛЗ!!!
Ответ
3
(3 оценки)
1
Применяя теорему Пифагора для каждого из этих треугольников, мы можем выразить r через сторону основания призмы:
(2r)^2 = (√(2/3))^2 + r^2
4r^2 = 2/3 + r^2
3r^2 = 2/3
r^2 = 2/9
r = √(2)/3
Теперь мы можем найти объем шара:
V = (4/3)πr^3
V = (4/3)π(√(2)/3)^3
V = (4/27)π√2
Ответ: объем шара, вписанного в правильную треугольную призму со стороной основания 2√3, равен (4/27)π√2.