1.Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A (−1; 2) и центр окружности
x2 + y2 - 6x + 4y + 9 = 0.
2.Составьте уравнение окружности, учитывая, что O (1; 3) – центр окружности и точка C (4; −1) принадлежит окружности.
Пожалуйста помогите!!!! Даю 95 баллов!!!
x2 + y2 - 6x + 4y + 9 = 0.
2.Составьте уравнение окружности, учитывая, что O (1; 3) – центр окружности и точка C (4; −1) принадлежит окружности.
Пожалуйста помогите!!!! Даю 95 баллов!!!
Ответ
5
(2 оценки)
1
Ответ:
Объяснение:
1) приведём уравнение окружности к стандартному виду:
x² + y² - 6x + 4y + 9 = 0
(x²-6x+9)+(y²+4y+4) =4
(x-3)²+(y+2)²=2²
центр окружности -точка В(3; -2), радиус окружности R=2
Составим уравнение прямой, проходящей через точку A (−1; 2) и центр окружности В(3; -2)
Прямая, проходящая через две точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнением:(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
(х+1)/(3+1) = (у-2)/(-2-2)
(х+1)/4 = (у-2)/-4
х+1 =-(у-2)
х+1=-у+2
у=-х+1 уравнение прямой
Ответ у=-х+1
2) Центр окружности О(1;3) и С(4;-1)∈ окр
Найдём радиус окружности, т.е. длину отрезка ОС:
R=OC=√(4-1)²+(-1-3)² = √(3²+4²)= 5
Уравнение окружности имеет вид (x – a)² + (y – b)² = R², где a и b – координаты центра A окружности
(x-1)²+(y-3)²=5²
Ответ: (x-1)²+(y-3)²=25