В бассейне два крана. первый наполняет воду, второй опорожняет ее. Если мы откроем два крана одновременно, пустой бассейн наполнится за 6 часов. За сколько часов будет опорожняться бассейн со вторым краном, если известно, что пустой бассейн с первым краном наполнится на 3 часа раньше, чем полный бассейн со вторым краном?
Ответ
0
(0 оценок)
0
Ответ: 6 часов.
Пошаговое объяснение:
Производительность двух кранов равна 1/6 бассейна в час
производительность второго крана 1/(x+3) бассейна в час
производительность первого крана 1/x бассейна в час
1/x - 1/(x+3) = 1/6; НОК = 6x(x+3);
6(x+3) - 6x = x(x+3);
6x + 18 - 6x = x^2 + 3x;
x^2 + 3x - 18 = 0;
по т. Виета
x1+x2 = -3;
x1*x2 = -18;
x1 = -6 - не соответствует условию
За x2 = 3 часа 1-й кран заполняет бассейн.
За 3+3 = 6 часов 2-й кран опорожнит полный бассейн.