Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла
поворота радиуса диска от времени задается уравнением: ф = А + Bt+ С7 , где А = 1,5 рад, в = 2 рад/с, с = 0,2 рад/с. Определить к концу второй секунды после начала движения: угловую скорость и угловое ускорение диска для точки, находящейся на расстоянии 50 см от оси вращения, тангенциальное, нормальное и полное ускорение.
поворота радиуса диска от времени задается уравнением: ф = А + Bt+ С7 , где А = 1,5 рад, в = 2 рад/с, с = 0,2 рад/с. Определить к концу второй секунды после начала движения: угловую скорость и угловое ускорение диска для точки, находящейся на расстоянии 50 см от оси вращения, тангенциальное, нормальное и полное ускорение.
Ответ
5
(1 оценка)
1
Ответ: 2,8рад/с; 0,4рад/с²; 0,2м/с²; 3,92м/с²; 3,925м/с²
Объяснение:
Дано:
φ=1,5+2t+0,2t²
t=2c
R=50см=0,5м
---------------------
ω-?; ε-?; аτ-?; аn-?; а-?
Угловая скорость равна первой производной от уравнения вращения тела:
ω=(φ)'=(1,5+2t+0,2t²)'=2+0,4t=2+0,4*2=2,8рад/с
Угловое ускорение равно второй производной от уравнения вращения тела или первой производной от угловой скорости:
ε=(φ)''=(ω)'=(1,5+2t+0,2t²)''=(2+0,4t)'=0,4рад/с²
Тангенциальное ускорение равно:
аτ=ε*R=0,4*0,5=0,2м/с²
Нормальное ускорение равно:
аn=ω²*R=2,8²*0,5=3,92м/с²
Полное ускорение равно:
а=√(аτ²+аn²)=√(0,2²+3,92²)=3,925м/с²