..Помогите решить
1)Построить квявусочную функцию.
{-0,5x+3, x ≤ 4
y={ x²-4, , -4<x<2
{ 8/x, x≥2
2) По графику 1) определить все m для функции y=m, при которых график функции y=m с графиком кусочной функции имеет не более одной общей точки.
1)Построить квявусочную функцию.
{-0,5x+3, x ≤ 4
y={ x²-4, , -4<x<2
{ 8/x, x≥2
2) По графику 1) определить все m для функции y=m, при которых график функции y=m с графиком кусочной функции имеет не более одной общей точки.
Ответ
0
(0 оценок)
0
Ответ:
m ∈ {-4} ∪ [12, +∞)
Объяснение:
Рассчитаем области значения функций (по графику)
y = - 0.5x + 3, x ≤ -4
y(-4) = 5
y ∈ (∞, 5)
y = x^2 - 4, -4<x<2
y(-4+0) = 12-0
y(2-0) = 0-0
min y(0) = -4
y ∈ (-4, 12)
y = 8 / x, x>=2
y(2) = 4
y(+∞) = 0
y ∈ (4, 0)
2)
значит единичные пересечения это пик параболы и там где парабола не накладывается на прямую
m ∈ {-4} ∪ [12, +∞)