1)Построить кусочную функцию.
{-0,5x+3, x ≤ 4
y={ x²-4, , -4<x<2
{ 8/x, x≥2
2) По графику 1) определить все m для функции y=m, при которых график функции y=m с графиком кусочной функции имеет не более одной общей точки.
Ответ
5 (1 оценка)
1
PMCWAGNER 8 месяцев назад
Светило науки - 18 ответов - 0 раз оказано помощи

Ответ:

1) Кусочная функция:

-0.5x + 3, x ≤ 4

x² - 4, -4 < x < 2

8/x, x ≥ 2

2) Чтобы определить все значения m для функции y = m, при которых график функции y = m имеет не более одной общей точки с графиком кусочной функции, нужно найти интервалы, на которых графики функций не пересекаются или пересекаются только в одной точке.

- Для первого участка кусочной функции (-0.5x + 3), график будет параллелен прямой y = m и не будет иметь общих точек, если -0.5 > m.

- Для второго участка кусочной функции (x² - 4), график будет пересекать прямую y = m только в одной точке, если m находится вне интервала (-4, 2).

- Для третьего участка кусочной функции (8/x), график будет пересекать прямую y = m только в одной точке, если m меньше 8/2 = 4 или больше 8/(-2) = -4.

Таким образом, значения m, при которых график функции y = m имеет не более одной общей точки с графиком данной кусочной функции, можно определить как:

m < -0.5 и m не принадлежит интервалу (-4, 2) и (m < -4 или m > 4).

Остались вопросы?