ХЕЛП ЭТО АСТРОНОМИЯ ХХХХЕЕЕЕЕЕЕЕЛП ПЛИИИИЗ
Астероид подходит к земле на минимальное расстояние 1.5. а. е. Каков радиус орбиты астероида? Как часто повторяются такие сближения с землей? За какое время он делает один оборот вокруг Солнца? Орбиты астероида и земли считать круговыми.
Астероид подходит к земле на минимальное расстояние 1.5. а. е. Каков радиус орбиты астероида? Как часто повторяются такие сближения с землей? За какое время он делает один оборот вокруг Солнца? Орбиты астероида и земли считать круговыми.
0
(0 оценок)
0
Ответ: Радиус орбиты астероида = 2,5 а.е.
Сближения с Землей повторяются через ≈ 1,3387 года
Звездный период обращения астероида вокруг Солнца ≈ 3,953 года
Объяснение: Дано:
Минимальное расстояние между Землей и астероидом Lmin = 1,5 а.е.
Радиус (большая полуось) орбиты Земли Rз = 1 а.е.
Сидерический (звездный) период обращения Земли Тз = 1 год
Найти: а) радиус (большую полуось) орбиты астероида Rа - ?
б) сидерический (звездный) период обращения астероида Тсид -?
в) синодический период обращения астероида Тсин - ?
а) Так как орбиты Земли и астероида приняты круговыми. т.е. имеют форму не эллипса а окружности, а так же принимая во внимание, что радиус орбиты Земли = 1 астрономическая единица (а.е.), то можно найти радиус орбиты астероида: Rа = Lmin + Rз = 1,5 + 1 = 2,5 а.е.
б) По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем: Rз³/Rа³ = Тз²/Тсид².
Из этого соотношения следует, что Тсид² = Тз²*Rа³/Rз³.
Отсюда Тсид = √Тз²*Rа³/Rз³ = √1²*2,5³/1³ = √2,5³ ≈ 3,953 года
в) Так как радиус орбит астероида больше чем у Земли, то астероид по отношению к Земле является внешней планетой. Для внешней планеты её синодический и сидерический периоды обращения связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:
1 /Тсин = 1/Тз – 1/Тсид Из этого соотношения
Тсин = Тз*Тсид/(Тсид - Тз) = 1*3,953/(3,953 - 1) = 3,953/2,953 ≈ 1,3387 года