Пусть х тг - цена апельсинов; у тг - цена лимонов.

{7х + 4у = 7800

{5х - 2у = 1200

- - - - - - - - - - - -

Домножим второе уравнение системы на 2

{7х + 4у = 7800

{10х - 4у = 2400

- - - - - - - - - - - -

Сложим оба уравнения

17х + 0у = 10200

х = 10200 : 17

х = 600

Подставим значение х в любое уравнение системы

7 · 600 + 4у = 7800            или          5 · 600 - 2у = 1200

4200 + 4у = 7800                               3000 - 2у = 1200

4у = 7800 - 4200                                2у = 3000 - 1200

4у = 3600                                            2у = 1800

у = 3600 : 4                                         у = 1800 : 2

у = 900                                                 у = 900

Ответ: 600 тенге - цена апельсинов; 900 тенге - цена лимонов.