Сумма цифр двухзначного числа 9.Число,записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, состовляет 3/8 исходного числа.Найдите это число. (можно с решением прошу:3)
Ответ
0
(0 оценок)
0
Обозначим первую цифру числа как a, вторую как b.
По условиям, сумма цифр равна девяти:
Само число (записывается как ab) равно 10a + b
(если что, это по свойствам нашей обычной, десятичной системы- одна единица в старшем здесь разряде означает десять единиц, другими словами это разряд десятков)
Число, записанное в обратном порядке ( ba ) равно 10b + a
По условиям задачи оно составляет три восьмых от исходного числа:
Имеем систему из двух уравнений.
Для её решения, сначала выразим b из первого уравнения:
И подставим это выражение вместо b во второе уравнение:
Решим это уравнение (для начала чуть упростим):
Вынесем 9 за скобки:
Разделим на 9 обе части уравнения:
Умножим на 8 обе части уравнения:
Теперь, подставим это значение туда, где мы выразили b из уравнения:
Итого, исходное число равно 72 (а записанное наоборот равно 27).
Не совсем понятно из задания, какое из этих чисел требуется найти.
Я так понял, нужно записанное в обратном порядке, поэтому его и запишу в ответе.
Ответ: 27